Kombinatorická optimalizace

Cílem předmětu je seznámit studenty s problémy a algoritmy
kombinatorické optimalizace (často se nazývá diskrétní optimalizace,
významně se překrývá s pojmem operační výzkum). V návaznosti na
předměty z oblasti lineární algebry, algoritmizace, diskrétní
matematiky a základů optimalizace jsou ukázány techniky založené na
grafech, celočíselném lineárním programování, heuristikách,
aproximačních algoritmech a metodách prohledávání prostoru řešení.

Předmět je zaměřen na aplikace optimalizace ve skladech, pozemní a letecké dopravě, logistice, plánování lidských zdrojů, rozvrhování výrobních linek, směrování zpráv, rozvrhování v paralelních počítačích. \\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A4M35KO

Kód
A4M35KO
Semestr
letní
Forma studia
prezenční
Rozsah
3+2c
Kapacita
150
Obsazeno
112
Počet kreditů
6
Zakončení
zápočet a zkouška
Jazyk výuky
čeština
Poznámka
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+6cStránky předmětu:https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A4M35KO
Obsah přednášek

1. Uvedení základních pojmů z kombinatorické optimalizace, příklady aplikací.
2. Celočíselné lineární programování - algoritmy.
3. Formulace problémů pomocí celočíselného lineárního programování.
4. Nejkratší cesty.
5. Formulace problémů pomocí nejkratších cest.
6. Toky a řezy v sítích - formulace problémů a algoritmy. Párování v bipartitních grafech. Test I.
7. Multi-komoditní toky.
8. Problém batohu, pseudo-polynomiální a aproximační algoritmy.
9. Úloha obchodního cestujícího.
10. Rozvrhování na jednom procesoru.
11. Paralelní procesory. Test II.
12. Rozvrhování projektu s časovými omezeními.
13. Programování s omezujícími podmínkami.
14. Rezerva

Náplň cvičení

1. Seznámení s předmětem a pravidly.
2. Seznámení s experimentálním prostředím a knihovnou pro optimalizaci
3. Celočíselné lineární programování
4. Samostatná úloha I - zadání a kategorizace
5. Modelovácí jazyky pro řešení problémů kombinatorické optimalizace
6. Samostatná úloha II - rešerše literatury a prezentace řešení
7. Aplikace toků a řezů v sítích
8. Samostatná úloha III - konzultace
9. Test III
10. Rozvrhování
11. Pokročilé metody pro řešení problémů kombinatorické optimalizace
12. Samostatná úloha IV - odevzdání algoritmu a písemné zprávy
13. Zápočet
14. Rezerva