Optimální a robustní řízení

Tento pokročilý kurz bude zaměřen na metody návrhu algoritmů pro optimální a robustní řízení. Důraz bude položen na praktické výpočetní dovednosti a realisticky složitá zadání aplikačních problémů. Jednotícím konceptem je minimalizace normy systému. Výsledný regulátor má různé vlastnosti v závislosti na tom, jaká norma je minimalizována. Minimalizace H2 normy vede na klasické LQ/LQG řízení hledající kompromis mezi chybou regulace a úsilím. Minimalizace H∞ normy oproti tomu směřuje k zabezpečení robustnosti, tedy necitlivosti řízení na nepřesnosti či chyby v modelu systému. mí-syntéza pak představuje rozšíření H∞
metodologie pro systémy se strukturovanou neurčitostí. Dále zahrnuty v tomto předmětu budou metody pro časově optimální a suboptimální řízení, které jsou velmi užitečné v aplikacích se striktními časovými požadavky jako je polohování čtecí hlavy pevného disku. Zahrnuty do kurzu jsou i lineární maticové nerovnosti a semidefinitní programování coby optimalizační nástroje pro řešení řady úloh v robustním řízení a některé výpočetní metody pro redukci řádu modelu systému a regulátoru.
\\Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A3M35ORR

Kód
A3M35ORR
Semestr
letní
Forma studia
prezenční
Rozsah
3+1c
Kapacita
10
Obsazeno
0
Počet kreditů
6
Zakončení
zápočet a zkouška
Jazyk výuky
čeština
Přednášející
Poznámka
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+3cStránky předmětu:https://moodle.dce.fel.cvut.cz/course/view.php?id=15
Obsah přednášek

1. Statická optimalizace (Langrangián, Hamiltonián)
2. Diskrétní LQ-optimální řízení, ustálené řešení problému LQ-optimálního řízení, Riccatiho rovnice
3. Spojité LQ-optimální řízení a jeho LTR rozšíření
4. H2 optimální řízení
5. Časově optimální a suboptimální řízení (bang-bang řízení)
6. "Sliding mode? řízení
7. Analýza robustnosti systému s nestrukturovanou a se strukturovanou neurčitostí (H∞-norma a strukturované singulární číslo ?)
8. Návrh robustního regulátoru minimalizací smíšené citlivostní funkce, H∞-optimální řízení, ?-syntéza (DK iterace)
9. Návrh robustního regulátoru pomocí tvarování frekvenčních charakteristik
10. Odvození H∞-optimálního řízení: dvě vázané Riccatiho rovnice
11. Lineární maticové nerovnosti, semidefinitní programování
12. Aplikace lineárních maticových nerovností v řízení: kvadratická stabilita, H∞-optimální řízení
13. Řízení systémů s proměnnými parametry (LPV řízení)
14. Redukce řádu modelu a regulátoru

Náplň cvičení

Náplní samotného cvičení je práce na zadaných projektech.